คอเนอร์ แบร็ดลี่ย์ ดีกรีทีมชาติไอร์แลนด์เหนือเข้ามาร่วมสโมสร ลิเวอร์พูล ตั้งแต่เดือนกันยายน 2019 จากสโมสร ดันแกนน่อน ยูไนเต็ด สัญญาครั้งนั้น 5 ปี ถึงมิถุนายน 2024
หลังจากไต่เต้าจากทีมอะคาเดมี่ คอเนอร์ แบร็ดลี่ย์ ได้ประเดิมสนามระดับซีเนียร์พบกับ นอริช ซิตี้ ในรายการ คาราบาว คัพ ช่วงเดือนกันยายน 2021 ทำให้ลงเล่นอย่างเป็นทางการ 6 เกม และมีส่วนร่วมในนามทีมชาติอีก 13 เกม
ผลงานที่ผ่านมา เข้าชิงแชมป์ เอฟเอ ยูธ คัพ กับทีม U18 ก่อนที่ฤดูกาล 2022-23 จะโดนยืมตัวไปเล่นให้กับโบลตันทีมระดับลีกวัน โดยที่ คอเนอร์ แบร็ดลี่ย์ ทำได้ 7 ประตู จากการลงเล่นทั้งหมด 53 เกม นอกจากนี้ คอเนอร์ แบร็ดลี่ย์ ยังช่วยให้ โบลตัน ได้ชูถ้วยแชมป์ อีเอฟแอล โทรฟี่ ที่สนามเวมบลีย์ ด้วย พร้อมกับได้รับเลือกให้เป็นผู้เล่นยอดเยี่ยมแห่งปี และขวัญใจผู้เล่นประจำปีแห่งสโมสร “เดอะ ทร็อตเตอร์ส”
แข้งดาวรุ่งวัย 20 ปี กลับมาสู่สังกัดแม่ เมื่อซัมเมอร์ แต่โชคร้ายดันมาบาดเจ็บ จนต้องพักหลายเดือน ก่อนจะมาเคาะสนิมกับชุดใหญ่ในฐานะตัวสำรอง ที่ทีมเอาชนะ แอลเอเอสเค ลินซ์ ขาดลอย 4-0 เมื่อพฤหัสบดีที่ผ่านมา
